++Sukatan Memusat & Sukatan Serakan++

Ukuran Memusat

Sukatan kecenderungan memusat ialah ukuran purata yang menunjukkan ukuran pusat sesuatu taburan data dan ianya merupakan asas pengukuran dalam statistik. Sukatan kecenderungan memusat menghasilkan maklumat yang berkaitan dengan titik tengah pada satu kumpulan nombor. Terdapat tiga pengukuran atau statistik yang biasa digunakan untuk menunjukkan sukatan kecenderungan memusat. Statistik tersebut ialah min, median dan mod.

          Min ialah purata bagi semua nilai dalam populasi atau sampel. Median ialah cerapan ditengah apabila semua cerapan tersebut disusun mengikut urutan. Sekiranya terdapat dua titik tengah maka median ialah purata bagi dua nilai tengah itu. Mod ialah cerapan yang kekerapannya adalah tertinggi dalam suatu set data. Kelas mod ialah kelas yang mempunyai kekerapan yang tertinggi.

         Jadual kekerapan ialah satu cara sistematik jika data yang dikumpulkan adalah banyak dan bernilai besar. Ini adalah kerana kiraan min untuk satu kumpulan data yang banyak dan bernilai besar kadangkala mengambil masa yang lama. Maka, data yang banyak itu dikumpulkan dan dijadualkan sebelum mengira minnya. Bagi data yang tidak terkumpul, min adalah dikira dengan menjumlahkan nilai di dalam set data dan kemudiannya membahagikannya dengan bilangan data tersebut. Mod bagi data terkumpul adalah titik tengah kelas mod. Nilai median bagi data tidak terkumpul adalah nilai yang terletak di tengah-tengah apabila data tersebut disusun secara menaik.

Ukuran Serakan

Sukatan kecenderungan memusat iaitu min, median dan mod tidak memberi gambaran sepenuhnya tentang taburan sesuatu set data. Sebagai contoh, dua set data yang mempunyai min yang sama mungkin mempunyai sebaran yang berbeza sepenuhnya antara satu sama lain. Sisihan antara nilai-nilai yang diperhatikan bagi sesuatu set data mungkin lebih kecil atau lebih besar jika dibandingkan dengan set data yang lain. Sukatan yang dapat membantu untuk mengetahui tentang sebaran sesuatu set data dikenali sebagai sukaran serakan. Sukatan kecenderungan memusat dan sukatan serakan secara bersama akan dapat memberi gambaran yang lebih baik tentang sesuatu set data jika hanya menggunakan sukatan kecenderungan memusat sahaja.

          Sukatan serakan menghuraikan amaun sebaran antara nilai-nilai set data yang diperhatikan. Set data yang tersebar luas akan mempunyai nilai sukatan serakan yang lebih besar berbanding dengan set data yang berkumpul rapat. Julat adalah sukatan serakan yang paling mudah untuk dihitung. Julat dapat diperolehi dengan mencari perbezaan antara nilai terbesar dengan nilai terkecil dalam set data itu. Sisihan piawai adalah sukatan serakan yang paling kerap digunakan. Nilai sisihan piawai yang rendah bagi sesuatu set data akan menunjukkan bahawa nilai-nilai dalam set data itu adalah tersebar dalam julat yang kecil secara relatifnya disekitar nilai min set data itu. Sisihan piawai boleh diperolehi dengan mencari nilai positif bagi punca kuasa dua nilai varian.

          Kuartil-kuartil adalah sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data yang telah disusun mengikut tertib sama ada menaik atau menurun kepada empat bahagian yang sama. Persentil pula sejenis sukatan kedudukan yang membahagikan satu set data yang telah disusun mengikut tertib menaik kepada 100 bahagian yang sama. Kuartil dan persentil bagi taburan data terkumpul boleh dianggarkan daripada lengkungan kekerapan kumulatif. Kekerapan kumulatif adalah jumlah bilangan data yang kurang daripada satu nilai tertentu. Lengkungan kekerapan kumulatif atau nama khasnya ogif boleh dilukis dengan kekerapan kumulatif pada paksi menegak atau mencancang dan sempadan kelas atas sesuatu selang kelas pada paksi mendatar atau mengufuk.