20 April 2013
19 April 2013
Pembelajaran Konstruktivisme
Salam 1
Malaysia
Teori
ini konstruktivisme berlandaskan bahawa ilmu pengetahuan tidak boleh wujud di
luar minda, tetapi dibina dalam minda berdasarkan pengalaman sebenar. Antara
tokoh yang bertanggungjawab memperkanalkan teori ini adalah L. Vigotsky dan
Jean Piaget. Implikasi teori ini dalam P&P ialah peranan guru merupakan
pembimbing, pemudahcara serta perancang dan pelajar memainkan peranan utama
dalam aktiviti pembelajaran. Malah, pengalaman dan kesediaan pelajar adalah
faktor penting yang mempengaruhi proses pembentukan ilmu baru.
Konstruktivisme
adalah satu fahaman bahawa murid membina sendiri pengetahuan atau konsep secara
aktif berdasarkan pengetahuan dan pengalaman sedia ada. Dalam proses ini, murid
akan menyesuaikan pengetahuan yang diterima dengan pengetahuan sedia ada untuk
membina pengetahuan yang baru. Melalui kaedah ini, seorang guru harus menyedari
lima elemen penting sebelum mengaplikasikan langkah-langkah pengajaran.
- Pengetahuan yang dipunyai oleh murid adalah hasil daripada aktiviti yang dilakukan oleh murid tersebut dan bukan pengajaran yang diterima secara pasif.
- Guru akan mengenalpasti pengetahuan sedia ada murid dan merancang kaedah pengajarannya dengan sifat asas pengetahuan tersebut.
- Guru berperanan sebagai pereka bentuk bahan pengajaran yang menyediakan peluang kepada murid untuk membina pengetahuan baru.
- Guru berperanan sebagai fasilitator yang membantu murid membina pengetahuan dan menyelesaikan masalah.
- Pengajaran dan pembelajaran akan berpusatkan murid.
Dengan lima
elimen penting pengajaran guru, maka pelajar berpeluang untuk menerima
pembelajaran secara kolektif dan dinamik antara hasil kelebihan teori
konstrutivisme .
Mampu Berfikir:
Membina
pengetahuan baru, berfikir untuk menyelesaikan masalah, menjana idea dan
membuat keputusan yang bijak dalam menghadapi pelbagai kemungkinan dan cabaran.
Ini boleh dicapai melalui aktiviti mengumpul maklumat, memproses data, membuat
interpristasi dan membuat kesimpulan.
Memahami:
Kefahaman
mengenai sesuatu konsep dan idea lebih jelas apabila mereka terlibat secara
langsung dalam membina pengetahuan baru. Sekiranya murid sudah dapat memahami
sudah tentulah mereka akan dapat mengaplikasikan pengetahuan baru dalam
kehidupan dan situasi baru.
Daya Mengingat:
Setelah
mereka memahami sesuatu konsep, mereka akan dapat mengingati lebih lama kerana
mereka terlibat secara aktif dalam mengaitkan pengetahuan yang diterima dengan
pengetahuan sedia ada untuk membina pengetahuan baru.
Berkeyakinan:
Mereka
belajar secara konstruktivisme diberi peluang untuk membina sendiri kefahaman
mereka tentang sesuatu.Ini akan menjadikan mereka lebih yakin kepada diri
sendiri dan berani menghadapi dan menyelesaikan masalah dalam situasi baru.
Berkemahiran sosial:
Mereka
boleh bekerjasama dengan orang lain dalam menghadapi sebarang cabaran dan
masalah. Mereka akan berinteraksi bersama rakan-rakan mereka dan guru-guru
dalam membina pengetahuan mereka sendiri.
Rasa kesoronokan:
Mereka
membina sendiri pengetahuan , konsep idea secara aktif yang akhirnya menjadikan
mereka lebih faham, lebih yakin dan lebih seronok untuk terus belajar sepanjang
hayat walaupun menghadapi pelbagai kemungkinan dan cabaran.
Ini merupakan contoh pengajaran berdasarkan Konstruktivisme yang saya laksanakan di dalam kelas saya. terima kasih kepada anak murid saya 3 Gemilang kerana memberi kerjasama yang sangat baik.
12 April 2013
Logaritma Tingkatan 4
Berikut merupakan hukum dan penukaran asas logaritma ;
Miskonsepsi (kesalahan) yang sering berlaku terhadap pelajar ialah seperti gambarajah berikut;
Penyelesaian........
cara untuk mengatasinya boleh la disaksikan seperti vedio yang saya ambil dari youtube;
Selain daripada itu, anda boleh lihat contoh berikut;
Sebagai tambahan, saya sediakan nota yang boleh ditampal di sudut matematik di dalam kelas;
26 March 2013
24 March 2013
17 March 2013
13 March 2013
Tokoh-tokoh DanSejarah Perkembangan Matriks
Salam 1 Malaysia
Sejarah Matriks
Matriks dalam matematik ialah satu teknik pengurusan data. Matriks
dicipta oleh Arthur Cayley (1821 – 1895) dan pertama kali perkataan matriks
digunakan oleh James J. Sylvester (1850). Kini konsep matriks tidak sahaja
digunakan dalam operasi matematik bahkan dalam bidang sains, kejuruteraan dan
dunia perniagaan. Dengan penggunaan komputer, kaedah matriks sukar dielakkan
lagi.
Dalam matematik, matriks merupakan satu alat matematik yang digunakan untuk membantu proses
pengiraan dan juga untuk menterjemahkan keabstrakan di dalam teori aljabar linear mahupunaljabar
multi-linear.
Antara tokoh-tokoh Matriks ialah;
1. Arthur Cayley
Pada
tahun 1863 Cayley diangkat menjadi professor Sadleirian Matematik Murni di
Cambridge. Ini menyebabkan penurunan yang sangat besar dalam pemasukan kewangan
Cayley yang sekarang harus menguruskan gaji hanya sebanyak sebahagian kecil
daripada apa yang ia biasa dapatkan sebagai peguam mahir. Namun Cayley sangat
senang memiliki kesempatan untuk mengabdikan dirinya sepenuhnya untuk
matematik.
Sebagai
profesor Sadleirian Matematik Murni tugasnya adalah
untuk
menjelaskan dan mengajarkan prinsip-prinsip matematik murni dan menerapkan
dirinya untuk kemajuan ilmu pengetahuan itu.
Cayley
berusaha lebih dari sekadar memenuhi keadaan ini. Ia menerbitkan lebih dari 900
makalah dan nota yang meliputi hampir setiap aspek dari matematik moden. Karya
Cayley yang paling penting adalah dalam pembangunan aljabar matriks, bekerja di
non-euclidean geometry dan geometri n-dimensi.
Pada
awal 1849 makalah Cayley menghubungkan idea-ideanya pada permutasi dengan idea
Cauchy. Pada tahun 1854 Cayley menulis dua makalah yang luar biasa untuk
wawasan mereka pada kumpulan abstrak. Pada waktu itu hanya dikenali kumpulan
itu untuk permutasi kelompok dan bahkan ini adalah kawasan baru secara radikal,
namun Cayley mendefinisikan sebuah kumpulan abstrak dan memberikan jadual untuk
memaparkan darab kumpulan. Dia memberikan 'jadual Cayley' dari beberapa
kumpulan permutasi khusus, tetapi jauh lebih signifikan untuk pengenalan konsep
kumpulan abstrak, dia menyedari bahawa matriks dan quaternions adalah kelompok.
Pada
1881, Cayley diundang untuk memberikan kuliah di John Hopkins University di
Amerika Syarikat, universiti di mana rakannya, Sylvester menjabat sebagai
professor matematik.
Lahir:
30 April 1777 di Brunswick, Brunswick (sekarang Jerman)
Meninggal:
23 Feb 1855 (usia 77 tahun) di Göttingen, Hanover (sekarang Jerman)
Johann
Carl Friedrich Gauss (juga dieja Gauss) adalah matematik, astronomi, dan fizik
Jerman yang memberikan pelbagai sumbangan; ia dipandang sebagai salah satu
matematikawan terbesar sepanjang masa selain Archimedes dan Isaac Newton.
Dilahirkan
di Braunschweig, Jerman, ketika umurnya belum genap 3 tahun, ia telah mampu
memperbetulkan kesalahan senarai gaji tukang batu ayahnya. Menurut sebuah
cerita, pada umur 10 tahun, ia membuat gurunya terkagum-kagum dengan memberikan
formula untuk mengira jumlah suatu deret aritmatika berupa pengiraan deret 1 +2
+3 + ... +100. Meski cerita ini hampir sepenuhnya benar, soal yang diberikan
gurunya sebenarnya lebih sukar daripada itu.
Gauss
ialah saintis dalam pelbagai bidang: matematik, fizik, dan astronomi. Bidang
analisis dan geometri menyumbang banyak sekali sumbangan-sumbangan fikiran
Gauss dalam matematik. Kalkulus (termasuk limit) ialah salah satu bidang
analisis yang juga menarik perhatiannya.
Lahir:
31 Julai 1704 di Geneva, Switzerland
Meninggal:
4 Jan 1752 di-sur-Bagnols Cèze, Perancis
Gabriel
Cramer (31 Julai 1704 - 4 Januari 1752) adalah seorang Switzerland, lahir di
Geneva. Dia menunjukkan bakat dalam matematik sejak usia awal. Pada usia 18 ia
menerima gelar doktor dan 20 ia menjadi pensyarah matematik. Pada 1728 ia
mencadangkan penyelesaian ke St Petesburg. Paradoks yang dihasilkannya sangat
dekat dengan konsep teori utiliti yang diharapkan sepuluh tahun kemudian oleh
Daniel Bernoulli. Ia menerbitkan karya yang dikenali sebanyak empat puluhan.
Ini adalah risalah tentang kurva aljabar,
Lahir: 21 Jun 1646 di bandar Leipzig, Sachsen
Meninggal: 14 November 1716 di Hanover, Jerman
Pada tahun 1661 Leibniz mendaftarkan diri di
Universiti Leipzig dan kuliah falsafah pada ahli teologi Johann Adam Schertzer
dan teoretikus falsafah Jakob Thomasius. Pada tahun 1663 ia berubah universiti,
sekarang di Universiti Jena untuk belajar lebih lanjut di bawah ahli matematik,
fizik dan astronomi Erhard Wiegel untuk membedah pemikiran Pythagoras. Dengan
usia 20 tahun ia ingin promosi dalam bidang doktor undang-undang, namun para
profesor Leipzig menganggapnya terlalu muda. Leibniz maka pergi ke Nürnberg, untuk
belajar lebih lanjut di Universiti Altdorf
Soalan Forum Matematik Asas
Dalam satu kaji selidik yang dijalankan,
terdapat 100
daripada 120 syarikat elektronik mengeluarkan
sekurang-kurangnya satu jenis produk yang terdiri
daripada komputer peribadi, televisyen dan peti
sejuk. Maklumat-maklumat berikut diperolehi:
65 firma mengeluarkan komputer peribadi
45 firma mengeluarkan televisyen
42 firma mengeluarkan peti sejuk
20 firma mengeluarkan komputer peribadi dan
televisyen
25 firma mengeluarkan komputer peribadi dan peti
sejuk
15 firma mengeluarkan televisyen dan peti sejuk
Tentukan bilangan syarikat yang mengeluarkan
(i) ketiga-tiga jenis produk
(ii) hanya dua jenis produk sahaja
(iii) hanya satu jenis produk sahaja
daripada 120 syarikat elektronik mengeluarkan
sekurang-kurangnya satu jenis produk yang terdiri
daripada komputer peribadi, televisyen dan peti
sejuk. Maklumat-maklumat berikut diperolehi:
65 firma mengeluarkan komputer peribadi
45 firma mengeluarkan televisyen
42 firma mengeluarkan peti sejuk
20 firma mengeluarkan komputer peribadi dan
televisyen
25 firma mengeluarkan komputer peribadi dan peti
sejuk
15 firma mengeluarkan televisyen dan peti sejuk
Tentukan bilangan syarikat yang mengeluarkan
(i) ketiga-tiga jenis produk
(ii) hanya dua jenis produk sahaja
(iii) hanya satu jenis produk sahaja
Dan ini merupakan komen saya terhadap pelajar lain
dan yang ini....
10 March 2013
Subscribe to:
Posts (Atom)
Tentang Saya
Seorang yang mudah menerima perubahan sekeliling, mesra dan ceria. Sikap ingin tahu, suka mencuba dan bereksperimen menjadikan inovasi sebagai satu medium untuk membantu murid-murid khususnya. Yakin dan berani mencuba dalam apa juga bidang termasuklah bidang yang baru dan terkini. Kreatif dan Inovatif telah terbukti menjadi sebahagian daripada resipi kejayaan menjadi Guru Inovasi pelbagai pertandingan yang diikuti. Suka dan gemar berkongsi maklumat terutamanya dalam bidang pendidikan menjadikan semangat dalam berkarya.